Главная / Библиотека /  Книги и статьи / ТЕОРИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

ТЕОРИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Ю.А.Куперин

I. Логика и методология сложности

Основная задача теории сложных систем — построение новой научной картины мира или выработка «нового диалога человека с Природой» (И. Пригожин). В чем же состоит новизна диалога и почему он с необходимостью должен носить междисциплинарный характер? Тому есть несколько причин, и главная из них состоит в том, что многие современные фундаментальные научные проблемы и высокие технологии связаны с явлениями, лежащими на границах разных уровней иерархии теорий. Иными словами, большинство естественных наук (физика в первую очередь) и некоторые из гуманитарных (экономика, социология, психология) разработали концепции и методы для каждого из иерархических уровней, но не обладают универсальными подходами для описания происходящего между этими уровнями иерархии. Нестыковка иерархических уровней различных наук — одно из главных препятствий для развития истинно междисциплинарных исследований (синтеза различных наук) и достижения цели построения целостной картины мира. Переброска мостов между иерархическими уровнями требует, очевидно, нового мировоззрения и нового языка. Теория сложных систем — это одна из удачных попыток (да, по сути, и единственная попытка) построения такого синтеза на основе универсальных подходов и новой методологии. Следует здесь же отметить, что по меткому выражению П. Бака «теория сложности не может объяснить все обо всем, но что-то обо всем может».

Теория сложности, не имеющая до сих пор четкого математического определения , может быть охарактеризована характерными чертами тех систем и типов динамики, которые являются предметом ее изучения. Эти черты (повторяющиеся у различных авторов в различных сочетаниях) таковы:

Нестабильность: сложные системы стремятся иметь много возможных мод поведения, между которыми они блуждают в результате малых изменений параметров, управляющих динамикой.

Неприводимость:сложные системы должны рассматриваться как целое и не могут быть изучены разбиением их на части, которые рассматриваются изолированно. То есть, поведение системы определяется взаимодействием частей, но редукция системы к ее частям разрушает большинство аспектов, привносящих в систему индивидуальность.

Адаптивность: Сложные системы часто состоят из множества агентов, которые принимают решения и действуют исходя из частичной информации о системе в целом и ее окружении. Более того, эти агенты в состоянии изменять правила своего поведения на основе такой частичной информации. Если коротко, то сложные системы обладают способностью извлекать скрытые закономерности из неполной информации, обучаться на этих закономерностях и изменять свое поведение на основе новой поступающей информации.

Эмерджентность:(от существующего к возникающему у И. Пригожина): сложные системы продуцируют неожиданное поведение; фактически они продуцируют паттерны и свойства, которые невозможно предсказать на основе знания свойств их частей и взаимодействий между ними, рассматриваемых изолированно.

Эти характерные черты позволяют отделить простое от сложного, присущего наиболее фундаментальным процессам, происходящим, как в естественных, так и в гуманитарных [6, 8, 9, 12, 13, 15, 40] науках, составляя тем самым истинный базис междисциплинарных исследований. Что еще более существенно, это то, что за последние 30-40 лет в теории сложности были разработаны новые научные (т.е. контролируемые и воспроизводимые) методы, позволяющие универсально описывать сложную динамику, будь то в явлениях турбулентности, или в поведении электората накануне выборов.

Многие сложные явления и процессы в таких областях как экология, социология, экономика, политология и др. «не воспроизводимы» в реальном мире, в том же смысле, как воспроизводимы эксперименты в физике. Поэтому лишь появление мощных вычислительных средств и создание компьютерных (виртуальных) моделей этих явлений позволило впервые в истории науки производить эксперименты в этих областях так же, как это всегда делалось в естественных науках. Однако компьютерное моделирование потребовало развитие и новых теоретических подходов: фрактальной геометрии [10, 11, 12, 34, 35], теории хаоса [1, 5, 18, 19, 20, 28, 39], саморганизованной критичности [14, 30], нейроинформатики [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27] , квантовых алгоритмов [16, 17]. Все вместе, и компьютерное моделирование, и новые теоретические подходы, позволяют говорить о рождении новой междисциплинарной науки — теории сложных систем.

Уместно также отметить, что даже при очень скептическом отношении к теории сложности невозможно отрицать тот факт, что правительства разных стран тратят значительные средства на поддержку и развитие этого направления исследований. Это можно объяснять различными причинами («ерунда, за которую платят деньги, уже не ерунда»), но коль скоро эта тенденция существует и набирает силу, то национальным высшим школам, и российской в том числе, следует, по-видимому, активно приступать к решению проблемы подготовки специалистов в этой области.

II. Междисциплинарность как основа образования 21-го века

В [3] Г. Г. Малинецкий приводит пример ситуации, заимствованной из книги Б. Заходера «Моя вообразилия», в которой при возникновении затруднительного положения вызывают «академика по котам», потом «академика по китам» . Это прекрасный образец специализации и цеховой структуры — главных черт науки прошлого века. Развитие современного общества и появление новых проблем, сопровождающих это развитие, делает ясным, что в 21-м веке потребуются не только эксперты по некоторым аспектам отдельных стадий сложных процессов (профессионалов в старом понимании этого термина). Понадобятся специалисты по решению проблем. Это означает, что истинные междисциплинарные исследования, основанные на теории сложности, будут в цене. А в университетах будут стараться учить не «предметам», а «стилям мышления». Экстраполируя сегодняшние тенденции в развитии науки, можно предвидеть, что начало 21 века будет ознаменовано появлением новых междисциплинарных подходов. Будущее же теории сложных систем будет зависеть от того, насколько она будет востребована и насколько интенсивным будет приток молодых исследователей в эту многообещающую область. В этой связи укажем лишь несколько перспективных на наш взгляд направлений развития теории сложности:

1. Теория риска и безопасности.
2. Историческая механика и стратегическое планирование.
3. Нейронауки.
4. Теория управления хаосом.
5. Квантовые вычисления и квантовые компьютеры.
6. Самоорганизованная критичность.
7. Эконофизика.

По перечисленным направлениям имеется обширная литература (см., напр.: [6, 7, 13, 14, 15, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 29, 31, 32, 33, 37, 38]).

Списки перспективных направлений, отличные от перечисленных выше, можно найти на сайтах ведущих исследовательских учреждений, работающих по соответствующей тематике: Институт сложных систем в Санта — Фе (www.santafe.edu) и Институт сложных систем Новой Англии (www.necsi.org ).

III. Краткая характеристика некоторых из перспективных направлений развития теории сложных систем (следуя Г. Г. Малинецкому [1, 3])

Самоорганизованная критичность

Теория риска и безопасности

Историческая механика и стратегическое планирование

Нейронауки

IV. Теория сложных систем в Санкт-Петербургском государственном университете

За последние несколько лет в Санкт-Петербургском государственном университете достигнуты определенные успехи в развитии теории сложных систем, как в плане научных исследований, так и в образовательном процессе. Так, в 1995 г. на физическом факультете СПбГУ была создана первая в России Лаборатория теории сложных систем. Инициаторами ее создания выступили нобелевский лауреат и почетный доктор СПбГУ  И. Р. Пригожин и ректор СПбГУ  Л. А. Вербицкая. В 1999 г. на базе двух центров — Центра переподготовки и повышения квалификации научно-педагогических кадров по естественнонаучным направлениям (ЦППК ЕН) и Междисциплинарного центра дополнительного профессионального образования (МЦ СПбГУ) утверждена и реализуется программа профессиональной переподготовки «Теория сложных систем в естественнонаучных и междисциплинарных исследованиях». Профессорами и преподавателями университета читаются курсы лекций по различным аспектам теории сложных систем на ряде профильных факультетов: физическом, биолого-почвенном, факультете менеджмента и филологическом факультете. Наконец, в 2004 году в Центре карьер и профессиональной ориентации физического факультета СПбГУ совместно с компанией DataArt была открыта новая образовательная программа «Информационные технологии, эконофизика и менеджмент сложных систем». Упомянутые инициативы, а также ряд других, развиваемых в настоящее время, позволяют надеяться, что Санкт-Петербургский государственный университет станет одним из лидирующих центров России по теории сложных систем как в исследовательской, так и в образовательной перспективе.

1. Г.Г,Малинецкий, Хаос.Тупики, парадоксы, неадежды, «Компьютерра», № 47, 1998.
2. Г.Хакен, Можем ли мы применять синергетику в науках о человеке?, Синергетика и психология, Тексты. Вып.2. Социальные процессы. Под ред. И. Н. Трофимовой — М., «Янус-К», 1999, с.11-25.
3. Г.Г,Малинецкий, Синергетика. Король умер. Да здравствует король! url: www.iph.ras/~mifs/malinlr.htm
4. P.L.Bernstein, Against the Gods, The Remarkable Story of Risk, John Wiley&Sons, Inc., 1996, 383 p.
5. J Cohen, I Stewart, The Collapse of Chaos, Penguin Books, USA, 1994, 495 p.
6. Занг В.-Б., Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории: пер. с англ, — М.: Мир, 1999, 335 с.
7. Дойч Д. Структура реальности. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 400 с.
8. В.В. Василькова, Порядок и хаос в развитии социальных систем, синергнтика и теория социальной самоорганизации, СПб, Лань, 1999, 478с.
9. P. Cilliers, Complexity and Postmodernism: Understanding Complex Systems, Routledge, London, New-York, 1998, 156 p.
10. Божокин С.В., Паршин  Д. А., Фракталы и мультифракталы. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, 128 с.
11. Р.М.Кроновер, Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории. Москва: Постмаркет, 2000, 352 с.
12. Синергетическая парадигма. Многообразие поисков и подходов. — М.: Прогресс-Традиция, 2000, 536 с.
13. Mantegna R.N., Stenley  H. E. An introduction to econophysics. Correlations and complexity in finance. Cambridge University Press. 2000, 145 p.
14. В.Эбелинг, А. Энгель, Р. Файстель, Физика процессов эволюции. Синергетический подход, М.: УРСС, 2001, 326.
15. С.П. Капица, С. П. Курдюмов, Г,Г, Малинецкий, Синергетика и прогнозы будущего, М., Наука, 1997, 283 с.
16. Квантовый компьютеп и квантовые вычисления, РХД, Ижевск, 1999, 288с.
17. А.Китаев, А. Шень, М. Вялый, Классические и квантовые вычисления, М. МЦНМО, 1999, 192 с.
18. И. Пригожин, Конец определенности, Время, Хаос и Новые законы Природы, РХД, Ижевск, 2000, 205с.
19. И. Пригожин, И Стенгерс, Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой, — М.: Эдиториал УРСС, 2000, 308 с.
20. И. Пригожин, И Стенгерс, Время, хаос, квант, М., Прогресс, 1994, 259 с.
21. Уоссерман Ф., Нейрокомпьютерная техника, М.:Мир, 1992.
22. Горбань А.Н., Обучение нейронных сетей, М.: СП Параграф, 1990.
23. Ежов А.А., Шумский  С. А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе (серия «Учебники экономико-аналитического института МИФИ» под ред. проф. В. В. Харитонова). М.: МИФИ, 1998. — 224 с., http://rusnauka.narod.ru/lib/program/shumsky1.htm
24. Г.Дебок, Т. Кохонен, Анализ финансовых данных с помощью самоорганизующихся карт, М.: Издательский Дом «Альпина, 2001, 317 с.
25. Бэстенс Д.-Э., ван дер Берг  В.-М., Вуд  Д. Нейронные сети и финансовые рынки: принятие решение в торговых операциях.- Москва: ТВП, 1997.
26. Ю.А.Куперин, Нейросетевые технологии в финансах, Учебн.пособие, СПбГУ, 2001, 84 с.
27. Neural networks in the capital markets, (edited by Apostolos-Paul Refenes), John Wiley&Sons Ltd., 1995, 379 p.
28. S.Wiggings, Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos, Springer-Verlag, 1990, 667 p.
29. R.Vince, The Mathematics od Money Management. Risk Analysis. Techniques for Traders, John Willey&Sons, 1992.
30. Per Bak, How Nature Works: the Science of Self — Organized Criticality, Oxford Univ. Press, 1997.
31. H. Haken, Principles of Brain Functioning: A Synergetic Approach to Brain Activity, Behavior and Cognition, Springer, 1996.
32. K.Dowd, Beyond Value at Risk, The New Science of Risk Management, John Wiley&Sons, 1998, 270 p.
33. Risk Managemant: Problems and Solutions, McGraw-Hill, Inc., 1995, 349 p.
34. Yaneer Bar-Yam, «Significant points» in the study of complex systems, http://www.necsi.org
35. Yaneer Bar-Yam, Concepts in Complex Systems, http://www.necsi.org
36. M.Gell-Mann, What is Complexity, Complexity, vol.1, № 1, 1995.
37. Control of Oscillations and Chaos, Proc. 2d Intern.Conference, Vol.1-3, July 5-7, St.Petersburg, Russia.
38. P.Embrechts, C. Kluppelberg, T. Mikosch, Modeling Extremal Events, Springer, 1997, 643 p.
39. Г.Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. Современные проблемы нелинейной динамики.- М.:Эдиториал УРСС, 2000, 336 с.
40. В.П. Бранский, Искусство и философия, Калининград, Янтарный сказ,1999, 697 с.

Материалы по теме:

Лекция №10: Автоволны и диссипативные структуры
Лекция №59: Диссипативные структуры, автоволна, мужской фольклор, бег к просветлению, Ахиллес, школа мышления
Источник автоволн более высокой частоты
Единый двигатель процессов разрушения и совершенствования
Лекция №52: Как развиваются процессы?
Лекция №11: Научиться делать процессы, или На вершине священной горы травы растут без корней